Numerical Methods & Analysis

《数值方法》是一本免费的工程数学手册，涵盖重要的课程主题、详细笔记、图表、方程式、公式和学习资料。这本电子书和参考指南适用于专科、工程学士、技术学士、理学学士、计算机应用学士、计算机应用硕士及相关学位课程。

本书包含5个章节，涵盖77个主题，内容涉及数值分析、求根、线性方程、特征值、插值、微分、数值积分和常微分方程。本书可用于大学考试、GATE考试复习、口试、面试、作业、项目以及快速参考。

相关工程分支

工程数学、机械工程、土木工程、电气工程、计算机科学与工程（CSE）、信息技术（IT）、应用数学、人工智能和数据科学。

77 个主题中的 57 个

求根与迭代法

1. 代数方程和超越方程的求解

2. 多项式方程求根的方法

3. 迭代过程的初始近似

4. 试位法（Regula Falsi）

5. 牛顿-拉夫逊法

6. 一般迭代法

7. 迭代法的收敛性

线性系统与特征值

8. 线性代数方程组

9. 求解线性系统的直接法

10. 高斯消元法

11. 高斯-约旦消元法

12. 迭代法

13. 高斯-雅可比迭代法

14. 高斯-赛德尔迭代法

15. 特征值问题

16. 幂迭代法

插值与数值方法微分

17. 插值

18. 拉格朗日插值

19. 线性插值

20. 二次插值

21. 插值误差

22. 差分法

23. 牛顿差分插值法

24. 等间距点插值

25. 差分与导数的关系

26. 牛顿前向差分公式

27. 牛顿后向差分插值公式

28. 样条函数

29. 三次插值

30. 数值微分

31. 利用牛顿前向差分公式求导数

32. 利用牛顿后向差分公式求导数

33. 利用差分法求导数

数值积分

34. 均匀网格间距的数值积分

35. 梯形法则

36. 误差梯形法则

37. 复合梯形法则

38. 辛普森1/3法则

39. 辛普森1/3法则的误差

40. 复合辛普森1/3法则

41. 辛普森3/8法则

42. 龙伯格方法

43. 结合梯形法则的龙伯格方法

44. 结合辛普森1/3法则的龙伯格方法

45. 高斯-勒让德积分法则

46. 高斯-勒让德一点法则

47. 高斯-勒让德两点法则

48. 高斯-勒让德三点法则

49. 利用梯形法则计算二重积分

50. 利用辛普森法则计算二重积分

常微分方程

51. 常微分方程的初值问题（常微分方程组）

52. 将二阶常微分方程组化为一阶方程组

53. 单步法

54. 多步法

55. 泰勒级数法

56. 改进的欧拉（海恩）法

57. 龙格-库塔法

使用这本免费的数值方法与分析电子书来复习数值计算、近似方法和工程数学。