Real Pi Benchmark

RealPi, piyasadaki en iyi ve en ilginç Pi hesaplama algoritmalarından bazılarını sunar. Bu uygulama, Android cihazınızın CPU ve bellek performansını test eden bir kıyaslama aracıdır. Pi sayısını, belirttiğiniz ondalık basamak sayısına kadar hesaplar. Doğum gününüzü Pi cinsinden bulmak veya "Feynman Noktası" (762. basamakta art arda altı 9) gibi ünlü rakam dizilerini bulmak için ortaya çıkan rakamlardaki kalıpları görüntüleyebilir ve arayabilirsiniz. Rakam sayısı için kesin bir sınır yoktur; donma veya çökme yaşarsanız lütfen aşağıdaki "Uyarılar" bölümüne bakın.

1 milyon basamak için AGM+FFT formülündeki Pi hesaplama sürenizi yorum olarak bırakın. Ayrıca, telefonunuzun belleğini test eden hesaplayabileceğiniz en fazla rakamı da yazın. Yazarın Nexus 6p'si 1 milyon basamak için 5,7 saniye harcıyor. AGM+FFT algoritmasının 2'nin kuvvetleri şeklinde çalıştığını unutmayın, bu nedenle 10 milyon basamağı hesaplamak, 16 milyon basamağı hesaplamak kadar zaman ve bellek gerektirir (dahili hassasiyet çıktıda gösterilir). Çok çekirdekli işlemcilerde RealPi, tek bir çekirdeğin performansını test eder. Doğru kıyaslama zamanlaması için başka hiçbir uygulamanın çalışmadığından ve telefonunuzun CPU'yu zorlayacak kadar sıcak olmadığından emin olun.

Arama işlevi:

Doğum gününüz gibi Pi sayısındaki kalıpları bulmak için bunu kullanın. En iyi sonuçlar için AGM + FFT formülünü kullanarak en az bir milyon basamak hesaplayın ve ardından "Kalıpları Ara" menü seçeneğini belirleyin.

Mevcut algoritmaların bir özeti aşağıdadır:

-AGM + FFT formülü (Aritmetik Geometrik Ortalama): Bu, Pi'yi hesaplamak için mevcut en hızlı yöntemlerden biridir ve "Başlat"a bastığınızda RealPi tarafından kullanılan varsayılan formüldür. Yerel C++ kodu olarak çalışır ve Takuya Ooura'nın pi_fftc6 programına dayanır. Milyonlarca basamak için çok fazla bellek gerektirebilir ve bu da genellikle hesaplayabileceğiniz basamak sayısını sınırlayan faktör haline gelir.

-Machin formülü: Bu formül, 1706 yılında John Machin tarafından keşfedilmiştir. AGM + FFT kadar hızlı olmasa da, hesaplama ilerledikçe Pi sayısının tüm basamaklarını gerçek zamanlı olarak gösterir. Ayarlar menüsünden bu formülü seçin ve ardından "Başlat"a basın. BigDecimal sınıfı kullanılarak Java'da yazılmıştır. Hesaplama süreleri 200.000 basamak civarında uzayabilir, ancak modern telefonlarda sabırlıysanız Machin kullanarak 1 milyon basamağı hesaplayabilir ve görüntüleyebilirsiniz.

-Gourdon'ın Pi sayısının n. basamağı formülü: Bu formül, şaşırtıcı bir şekilde, önceki basamakları hesaplamadan Pi sayısının "ortasındaki" ondalık basamaklarını hesaplamanın mümkün olduğunu ve çok az bellek gerektirdiğini göstermektedir. "N. Basamak" düğmesine bastığınızda RealPi, Pi sayısının belirttiğiniz basamak konumuyla biten 9 basamağını belirler. Yerel C++ kodu olarak çalışır ve Xavier Gourdon'ın pidec programını temel alır. Machin'in formülünden daha hızlı olsa da, hız açısından AGM + FFT formülünü geçemez.

-Bellard'ın Pi sayısının N. basamağı formülü: Gourdon'ın Pi sayısının N. basamağı için kullandığı algoritma ilk 50 basamak için kullanılamaz, bu nedenle basamak sayısı 50'den azsa Fabrice Bellard'ın bu formülü kullanılır.

Diğer Seçenekler:

"Uyku modundayken hesapla" seçeneğini etkinleştirirseniz, RealPi ekranınız kapalıyken hesaplamaya devam eder; bu, Pi sayısının birçok basamağını hesaplarken kullanışlıdır. Hesaplama yapılmadığı sırada veya hesaplama tamamlandıktan sonra cihazınız her zamanki gibi derin uyku moduna geçer.

Uyarılar:

Bu uygulama, özellikle "Uyku modundayken hesapla" seçeneği açıksa, uzun bir hesaplama yaparken pilinizi hızla tüketebilir.

Hesaplama hızı, cihazınızın CPU hızına ve belleğine bağlıdır. Çok fazla sayıda basamakta RealPi beklenmedik şekilde sonlanabilir veya yanıt vermeyebilir. Ayrıca çalışması çok uzun sürebilir (yıllar). Bu, ihtiyaç duyulan yüksek bellek ve/veya CPU süresinden kaynaklanır. Hesaplayabileceğiniz basamak sayısının üst sınırı Android cihazınıza bağlıdır.

"Uyku modundayken hesapla" seçeneğindeki değişiklikler, bir hesaplamanın ortasında değil, bir sonraki Pi hesaplaması için geçerli olur.