Real Pi Benchmark

RealPi fornisce alcuni degli algoritmi di calcolo del Pi greco migliori e più interessanti in circolazione. Questa app è un benchmark che testa le prestazioni della CPU e della memoria del tuo dispositivo Android. Calcola il valore di Pi greco con il numero di cifre decimali specificato. Puoi visualizzare e cercare pattern nelle cifre risultanti per trovare la tua data di nascita in Pi greco o trovare sequenze di cifre famose come il "Punto di Feynman" (sei 9 di fila alla 762ª cifra). Non ci sono limiti rigidi al numero di cifre; in caso di blocco o crash, consulta la sezione "Avvisi" qui sotto.

Lascia un commento con il tuo tempo di calcolo del Pi greco sulla formula AGM+FFT per 1 milione di cifre. Indica anche il numero massimo di cifre che riesci a calcolare, che mette alla prova la memoria del tuo telefono. Il Nexus 6p dell'autore impiega 5,7 secondi per calcolare 1 milione di cifre. Si noti che l'algoritmo AGM+FFT funziona in potenze di 2, quindi calcolare 10 milioni di cifre richiede lo stesso tempo e la stessa quantità di memoria di 16 milioni di cifre (la precisione interna è mostrata nell'output). Sui processori multi-core, RealPi testa le prestazioni di un singolo core. Per un benchmark preciso, assicurarsi che non siano in esecuzione altre applicazioni e che il telefono non sia sufficientemente caldo da limitare la CPU.

Funzione di ricerca:

Utilizzare questa funzione per trovare pattern in Pi, come il proprio compleanno. Per risultati ottimali, calcolare almeno un milione di cifre utilizzando la formula AGM+FFT, quindi selezionare l'opzione di menu "Cerca pattern".

Ecco un riepilogo degli algoritmi disponibili:

-Formula AGM+FFT (Media Aritmetico-Geometrica): questo è uno dei metodi più veloci disponibili per calcolare Pi ed è la formula predefinita utilizzata da RealPi quando si preme "Start". Viene eseguito come codice C++ nativo ed è basato sul programma pi_fftc6 di Takuya Ooura. Per molti milioni di cifre può richiedere molta memoria, il che spesso diventa il fattore limitante nel numero di cifre calcolabili.

-Formula di Machin: Questa formula fu scoperta da John Machin nel 1706. Non è veloce come AGM + FFT, ma mostra tutte le cifre di Pi greco che si accumulano in tempo reale man mano che il calcolo procede. Scegli questa formula nel menu delle impostazioni e poi premi "Avvia". È scritta in Java utilizzando la classe BigDecimal. I tempi di calcolo possono iniziare a diventare lunghi intorno alle 200.000 cifre, ma sui telefoni moderni è possibile calcolare e visualizzare 1 milione di cifre usando Machin, se si ha pazienza.

-Formula dell'ennesima cifra di Pi greco di Gourdon: Questa formula mostra che è possibile (sorprendentemente) calcolare le cifre decimali di Pi greco "al centro" senza calcolare le cifre precedenti, e richiede pochissima memoria. Quando si preme il pulsante "Annissima cifra", RealPi determina 9 cifre di Pi greco che terminano con la posizione specificata. Funziona come codice C++ nativo ed è basato sul programma pidec di Xavier Gourdon. Sebbene sia più veloce della formula di Machin, non può superare la formula AGM + FFT in termini di velocità.

Formula -N-esima cifra di Pi greco di Bellard: l'algoritmo di Gourdon per l'N-esima cifra di Pi greco non può essere utilizzato per le prime 50 cifre, quindi questa formula di Fabrice Bellard viene utilizzata al suo posto se le cifre sono < 50.

Altre opzioni:

Se si attiva l'opzione "Calcola in modalità sospensione", RealPi continuerà a calcolare mentre lo schermo è spento, utile quando si calcolano molte cifre di Pi greco. Mentre non esegue calcoli o al termine del calcolo, il dispositivo entrerà in modalità sospensione profonda come di consueto.

Avvertenze:

Questa app può scaricare rapidamente la batteria durante un calcolo lungo, soprattutto se l'opzione "Calcola in modalità sospensione" è attiva.

La velocità di calcolo dipende dalla velocità della CPU e dalla memoria del dispositivo. Con un numero molto elevato di cifre, RealPi potrebbe interrompersi inaspettatamente o non produrre alcun risultato. L'esecuzione potrebbe richiedere anche molto tempo (anni). Ciò è dovuto all'elevata quantità di memoria e/o tempo di CPU richiesta. Il limite massimo di cifre calcolabili dipende dal dispositivo Android.

Le modifiche all'opzione "Calcola in modalità sospensione" hanno effetto a partire dal successivo calcolo Pi, non nel mezzo di un calcolo.