Real Pi Benchmark

RealPi oferuje jedne z najlepszych i najciekawszych algorytmów obliczania liczby Pi. Ta aplikacja to benchmark, który testuje wydajność procesora i pamięci urządzenia z Androidem. Oblicza wartość liczby Pi z dokładnością do określonej liczby miejsc po przecinku. Możesz przeglądać i wyszukiwać wzorce w wynikowych cyfrach, aby znaleźć datę urodzenia w liczbie Pi lub znaleźć słynne sekwencje cyfr, takie jak „punkt Feynmana” (sześć dziewiątek z rzędu na 762. pozycji cyfry). Nie ma sztywnych ograniczeń co do liczby cyfr. W przypadku zawieszenia się lub awarii, zapoznaj się z sekcją „Ostrzeżenia” poniżej.

Podaj w komentarzach czas obliczenia liczby Pi dla wzoru AGM+FFT dla 1 miliona cyfr. Podaj również maksymalną liczbę cyfr, jaką możesz obliczyć, co pozwala przetestować pamięć telefonu. Nexus 6p autora potrzebuje 5,7 sekundy na przeliczenie 1 miliona cyfr. Należy pamiętać, że algorytm AGM+FFT działa w potęgach liczby 2, więc obliczenie 10 milionów cyfr zajmuje tyle samo czasu i pamięci, co obliczenie 16 milionów cyfr (dokładność wewnętrzna jest podana na wyjściu). W procesorach wielordzeniowych RealPi testuje wydajność pojedynczego rdzenia. Aby uzyskać dokładne wyniki testów, upewnij się, że nie są uruchomione żadne inne aplikacje, a telefon nie jest na tyle gorący, aby ograniczać obciążenie procesora.

Funkcja wyszukiwania:

Użyj jej, aby znaleźć wzorce w Pi, takie jak data Twoich urodzin. Aby uzyskać najlepsze wyniki, oblicz co najmniej milion cyfr za pomocą wzoru AGM + FFT, a następnie wybierz opcję menu „Szukaj wzorców”.

Oto podsumowanie dostępnych algorytmów:

-Wzór AGM + FFT (Arytmetyczna średnia geometryczna): Jest to jedna z najszybszych dostępnych metod obliczania liczby Pi i jest domyślnym wzorem używanym przez RealPi po naciśnięciu przycisku „Start”. Działa jako natywny kod C++ i jest oparty na programie pi_fftc6 Takuya Ooury. W przypadku wielu milionów cyfr może to wymagać dużej ilości pamięci, co często staje się czynnikiem ograniczającym liczbę cyfr możliwych do obliczenia.

- Wzór Machina: Ten wzór został odkryty przez Johna Machina w 1706 roku. Nie jest tak szybki jak AGM + FFT, ale pokazuje wszystkie cyfry liczby Pi kumulujące się w czasie rzeczywistym w trakcie obliczeń. Wybierz ten wzór w menu ustawień, a następnie naciśnij „Start”. Jest napisany w Javie z użyciem klasy BigDecimal. Czas obliczeń może się wydłużać około 200 000 cyfr, ale na nowoczesnych telefonach można obliczyć i wyświetlić milion cyfr za pomocą Machina, jeśli jest się cierpliwym.

- Wzór Gourdona na n-tą cyfrę liczby Pi: Ten wzór pokazuje, że możliwe jest (co zaskakujące) obliczenie cyfr dziesiętnych liczby Pi „w środku” bez obliczania cyfr poprzedzających i wymaga bardzo mało pamięci. Po naciśnięciu przycisku „N-ta cyfra” RealPi oblicza 9 cyfr liczby Pi, kończących się na wskazanej pozycji. Działa jako natywny kod C++ i jest oparty na programie pidec Xaviera Gourdona. Chociaż jest szybszy niż formuła Machina, nie dorównuje szybkością formule AGM + FFT.

-Wzór na n-tą cyfrę liczby Pi autorstwa Bellarda: Algorytm Gourdona dla n-tej cyfry liczby Pi nie może być używany dla pierwszych 50 cyfr, dlatego jeśli liczba cyfr jest mniejsza niż 50, używany jest wzór Fabrice'a Bellarda.

Inne opcje:

Jeśli włączysz opcję „Obliczaj w trybie uśpienia”, RealPi będzie kontynuować obliczenia, gdy ekran jest wyłączony, co jest przydatne podczas obliczania wielu cyfr liczby Pi. Podczas przerw w obliczeniach lub po ich zakończeniu urządzenie przejdzie w tryb głębokiego uśpienia.

Ostrzeżenia:

Ta aplikacja może szybko rozładować baterię podczas wykonywania długich obliczeń, zwłaszcza jeśli włączona jest opcja „Obliczaj w trybie uśpienia”.

Szybkość obliczeń zależy od szybkości procesora i pamięci urządzenia. Przy bardzo dużej liczbie cyfr RealPi może nieoczekiwanie zakończyć działanie lub nie zwrócić odpowiedzi. Może to również zająć bardzo dużo czasu (lata). Wynika to z dużej ilości potrzebnej pamięci i/lub czasu procesora. Górny limit liczby cyfr, które można obliczyć, zależy od urządzenia z systemem Android.

Zmiany w opcji „Oblicz w trybie uśpienia” zostaną wprowadzone dla następnego obliczenia Pi, a nie w trakcie obliczeń.