Real Pi Benchmark

RealPi bietet einige der besten und interessantesten Pi-Berechnungsalgorithmen auf dem Markt. Diese App ist ein Benchmark, der die CPU- und Speicherleistung Ihres Android-Geräts testet. Sie berechnet den Wert von Pi auf die von Ihnen angegebene Anzahl von Dezimalstellen. Sie können Muster in den resultierenden Ziffern anzeigen und suchen, um Ihren Geburtstag in Pi zu ermitteln oder berühmte Ziffernfolgen wie den „Feynman-Punkt“ (sechs 9er in Folge an der 762. Ziffernposition) zu finden. Es gibt keine festen Begrenzungen für die Anzahl der Ziffern. Sollte das Gerät einfrieren oder abstürzen, beachten Sie bitte die „Warnungen“ weiter unten.

Hinterlassen Sie Kommentare mit Ihrer Pi-Berechnungszeit zur AGM+FFT-Formel für 1 Million Ziffern. Außerdem wird die maximale Anzahl der Ziffern, die Sie berechnen können, getestet, was den Speicher Ihres Telefons testet. Das Nexus 6p des Autors benötigt 5,7 Sekunden für 1 Million Ziffern. Beachten Sie, dass der AGM+FFT-Algorithmus mit Zweierpotenzen arbeitet. Die Berechnung von 10 Millionen Stellen benötigt daher genauso viel Zeit und Speicher wie die von 16 Millionen Stellen (die interne Genauigkeit wird in der Ausgabe angezeigt). Auf Mehrkernprozessoren testet RealPi die Leistung eines einzelnen Kerns. Für genaue Benchmark-Zeiten stellen Sie sicher, dass keine anderen Anwendungen ausgeführt werden und Ihr Smartphone nicht so heiß ist, dass die CPU gedrosselt wird.

Suchfunktion:

Verwenden Sie diese Funktion, um Muster in Pi zu finden, wie z. B. Ihren Geburtstag. Für beste Ergebnisse berechnen Sie mindestens eine Million Stellen mit der AGM+FFT-Formel und wählen Sie dann die Menüoption „Nach Mustern suchen“.

Hier eine Übersicht der verfügbaren Algorithmen:

-AGM+FFT-Formel (Arithmetisches Geometrisches Mittel): Dies ist eine der schnellsten verfügbaren Methoden zur Berechnung von Pi und die Standardformel, die RealPi verwendet, wenn Sie auf „Start“ klicken. Sie läuft als nativer C++-Code und basiert auf Takuya Oouras Programm pi_fftc6. Bei vielen Millionen Stellen kann der Speicherbedarf sehr hoch sein, was oft zum limitierenden Faktor für die Anzahl der berechenbaren Stellen wird.

-Machins Formel: Diese Formel wurde 1706 von John Machin entdeckt. Sie ist nicht so schnell wie AGM + FFT, zeigt aber alle Ziffern von Pi in Echtzeit an, während die Berechnung fortschreitet. Wählen Sie diese Formel im Einstellungsmenü und drücken Sie dann „Start“. Sie ist in Java geschrieben und verwendet die Klasse BigDecimal. Die Berechnungszeiten können ab etwa 200.000 Stellen lang werden, aber auf modernen Smartphones können Sie mit Machin mit etwas Geduld 1 Million Stellen berechnen und anzeigen.

-Formel für die n-te Stelle von Pi von Gourdon: Diese Formel zeigt, dass es (überraschenderweise) möglich ist, Dezimalstellen von Pi „in der Mitte“ zu berechnen, ohne die vorhergehenden Ziffern zu berechnen, und benötigt dabei nur sehr wenig Speicher. Wenn Sie die Schaltfläche „N-te Stelle“ drücken, ermittelt RealPi die neun Stellen von Pi, die mit der von Ihnen angegebenen Ziffernposition enden. Die Funktion läuft als nativer C++-Code und basiert auf Xavier Gourdons pidec-Programm. Obwohl sie schneller ist als Machins Formel, kann sie die AGM + FFT-Formel in puncto Geschwindigkeit nicht übertreffen.

- Formel für die N-te Stelle von Pi von Bellard: Gourdons Algorithmus für die N-te Stelle von Pi kann nicht für die ersten 50 Stellen verwendet werden. Daher wird diese Formel von Fabrice Bellard verwendet, wenn die Zahl kleiner als 50 ist.

Weitere Optionen:

Wenn Sie die Option „Berechnen im Ruhezustand“ aktivieren, rechnet RealPi auch bei ausgeschaltetem Bildschirm weiter. Dies ist nützlich, wenn Sie viele Stellen von Pi berechnen. Während der Berechnung oder nach Abschluss der Berechnung wechselt Ihr Gerät wie gewohnt in den Tiefschlaf.

Warnungen:

Diese App kann den Akku bei längeren Berechnungen schnell entladen, insbesondere wenn die Option „Berechnen im Ruhezustand“ aktiviert ist.

Die Berechnungsgeschwindigkeit hängt von der CPU-Geschwindigkeit und dem Arbeitsspeicher Ihres Geräts ab. Bei sehr hohen Ziffernzahlen kann RealPi unerwartet beendet werden oder keine Antwort liefern. Die Ausführung kann auch sehr lange dauern (Jahre). Dies liegt am hohen Speicher- und/oder CPU-Bedarf. Die Obergrenze für die Anzahl der zu berechnenden Ziffern hängt von Ihrem Android-Gerät ab.

Änderungen an der Option „Berechnen im Ruhezustand“ werden erst bei der nächsten Pi-Berechnung wirksam, nicht während einer laufenden Berechnung.