Real Pi Benchmark

RealPi นำเสนออัลกอริทึมการคำนวณ Pi ที่ดีที่สุดและน่าสนใจที่สุด แอปนี้เป็นเกณฑ์มาตรฐานที่ทดสอบประสิทธิภาพ CPU และหน่วยความจำของอุปกรณ์ Android ของคุณ โดยจะคำนวณค่าของ Pi ตามจำนวนตำแหน่งทศนิยมที่คุณกำหนด คุณสามารถดูและค้นหารูปแบบในตัวเลขผลลัพธ์เพื่อค้นหาวันเกิดของคุณใน Pi หรือค้นหาลำดับตัวเลขที่มีชื่อเสียง เช่น "จุดไฟน์แมน" (เลข 9 หกตัวเรียงกันที่ตำแหน่งหลักที่ 762) ไม่มีข้อจำกัดตายตัวเกี่ยวกับจำนวนหลัก หากคุณพบปัญหาค้างหรือขัดข้อง โปรดดู "คำเตือน" ด้านล่าง

แสดงความคิดเห็นเกี่ยวกับเวลาการคำนวณ Pi ของคุณในสูตร AGM+FFT สำหรับ 1 ล้านหลัก รวมถึงจำนวนหลักสูงสุดที่คุณสามารถคำนวณได้ ซึ่งเป็นการทดสอบหน่วยความจำของโทรศัพท์ของคุณ Nexus 6p ของผู้เขียนใช้เวลา 5.7 วินาทีสำหรับ 1 ล้านหลัก โปรดทราบว่าอัลกอริทึม AGM+FFT ทำงานเป็นเลขยกกำลัง 2 ดังนั้นการคำนวณตัวเลข 10 ล้านหลักจึงใช้เวลาและหน่วยความจำเท่ากับการคำนวณตัวเลข 16 ล้านหลัก (ความแม่นยำภายในจะแสดงในผลลัพธ์) ในโปรเซสเซอร์แบบมัลติคอร์ RealPi จะทดสอบประสิทธิภาพของคอร์เดียว เพื่อการจับเวลาที่แม่นยำ โปรดตรวจสอบให้แน่ใจว่าไม่มีแอปพลิเคชันอื่นกำลังทำงานอยู่ และโทรศัพท์ของคุณไม่ร้อนพอที่จะทำให้ CPU ทำงานช้าลง

ฟังก์ชันค้นหา:

ใช้ฟังก์ชันนี้เพื่อค้นหารูปแบบใน Pi เช่น วันเกิดของคุณ เพื่อผลลัพธ์ที่ดีที่สุด ให้คำนวณตัวเลขอย่างน้อยหนึ่งล้านหลักโดยใช้สูตร AGM + FFT จากนั้นเลือกตัวเลือกเมนู "ค้นหารูปแบบ"

นี่คือบทสรุปของอัลกอริทึมที่มี:

-สูตร AGM + FFT (ค่าเฉลี่ยเลขคณิตเชิงเรขาคณิต): นี่เป็นหนึ่งในวิธีที่เร็วที่สุดในการคำนวณ Pi และเป็นสูตรเริ่มต้นที่ RealPi ใช้เมื่อคุณกด "Start" สูตรนี้ทำงานเหมือนโค้ด C++ ดั้งเดิมและอิงจากโปรแกรม pi_fftc6 ของ Takuya Ooura สำหรับตัวเลขหลายล้านหลัก อาจต้องใช้หน่วยความจำจำนวนมาก ซึ่งมักจะเป็นปัจจัยจำกัดจำนวนหลักที่คุณสามารถคำนวณได้

- สูตรของ Machin: สูตรนี้ถูกค้นพบโดย John Machin ในปี ค.ศ. 1706 สูตรนี้ไม่เร็วเท่า AGM + FFT แต่จะแสดงตัวเลขทั้งหมดของ Pi ที่สะสมแบบเรียลไทม์ขณะที่การคำนวณดำเนินไป เลือกสูตรนี้ในเมนูการตั้งค่า แล้วกด "Start" สูตรนี้เขียนด้วย Java โดยใช้คลาส BigDecimal เวลาในการคำนวณอาจเริ่มนานขึ้นเมื่อประมาณ 200,000 หลัก แต่ในโทรศัพท์สมัยใหม่ คุณสามารถคำนวณและดูตัวเลข 1 ล้านหลักโดยใช้ Machin ได้หากคุณอดทนรอ

- สูตรหลักที่ N ของ Pi โดย Gourdon: สูตรนี้แสดงให้เห็นว่าสามารถคำนวณเลขทศนิยมของ Pi "ตรงกลาง" ได้โดยไม่ต้องคำนวณเลขหลักก่อนหน้า และใช้หน่วยความจำน้อยมาก เมื่อคุณกดปุ่ม "หลักที่ N" RealPi จะคำนวณเลขโดด 9 หลักของ Pi โดยลงท้ายด้วยตำแหน่งหลักที่คุณระบุ แอปนี้ทำงานเป็นโค้ด C++ ดั้งเดิมและอิงจากโปรแกรม pidec ของ Xavier Gourdon แม้ว่าจะเร็วกว่าสูตรของ Machin แต่ก็ไม่สามารถเอาชนะสูตร AGM + FFT ในด้านความเร็วได้

- สูตรเลขโดดหลักที่ N ของ Pi โดย Bellard: อัลกอริทึมของ Gourdon สำหรับเลขโดดหลักที่ N ของ Pi ไม่สามารถใช้กับ 50 หลักแรกได้ ดังนั้นจึงใช้สูตรนี้โดย Fabrice Bellard แทนหากเลขโดดน้อยกว่า 50

ตัวเลือกอื่นๆ:

หากคุณเปิดใช้งานตัวเลือก "คำนวณเมื่ออยู่ในโหมดพัก" RealPi จะยังคงคำนวณต่อไปขณะที่หน้าจอปิดอยู่ ซึ่งมีประโยชน์เมื่อคำนวณเลขโดดของ Pi หลายหลัก ขณะที่ไม่ได้คำนวณหรือหลังจากการคำนวณเสร็จสิ้น อุปกรณ์ของคุณจะเข้าสู่โหมดพักลึกตามปกติ

คำเตือน:

แอปนี้อาจทำให้แบตเตอรี่หมดเร็วเมื่อทำการคำนวณเป็นเวลานาน โดยเฉพาะอย่างยิ่งหากเปิดใช้งานตัวเลือก "คำนวณเมื่ออยู่ในโหมดพัก"

ความเร็วในการคำนวณขึ้นอยู่กับความเร็ว CPU และหน่วยความจำของอุปกรณ์ เมื่อมีตัวเลขจำนวนมาก RealPi อาจหยุดทำงานโดยไม่คาดคิดหรือไม่ได้ผลลัพธ์ นอกจากนี้ยังอาจใช้เวลานานมาก (หลายปี) ในการคำนวณ เนื่องจากต้องใช้หน่วยความจำและ/หรือเวลา CPU จำนวนมาก ขีดจำกัดสูงสุดของจำนวนตัวเลขที่คุณสามารถคำนวณได้ขึ้นอยู่กับอุปกรณ์ Android ของคุณ

การเปลี่ยนแปลงตัวเลือก "คำนวณเมื่ออยู่ในโหมดสลีป" จะมีผลกับการคำนวณ Pi ครั้งถัดไป ไม่ใช่ระหว่างการคำนวณ