Tic Tac Toe

Tic-tac-toe (ภาษาอังกฤษแบบอเมริกัน), noughts and crosses (Commonwealth English) หรือ Xs and Os /“ X'y O'sies” (Ireland) เป็นเกมกระดาษและดินสอสำหรับผู้เล่นสองคนคือ X และ O ซึ่งผลัดกันทำเครื่องหมายช่องว่างในตาราง 3 × 3 ผู้เล่นที่ประสบความสำเร็จในการวางเครื่องหมายสามตัวในแถวแนวทแยงแนวนอนหรือแนวตั้งเป็นผู้ชนะ เป็นเกมที่มีการแก้ไขโดยมีการบังคับโดยสมมติว่าเล่นได้ดีที่สุดจากผู้เล่นทั้งสองฝ่าย

ในไม่ช้าผู้เล่นจะค้นพบว่าการเล่นที่ดีที่สุดจากทั้งสองฝ่ายนำไปสู่การเสมอกัน ดังนั้นเด็กเล็กมักเล่น tic-tac-toe ซึ่งมักจะยังไม่ค้นพบกลยุทธ์ที่ดีที่สุด

โครงสร้างอุบัติการณ์สำหรับ tic-tac-toe

เนื่องจากความเรียบง่ายของ tic-tac-toe จึงมักใช้เป็นเครื่องมือการสอนสำหรับการสอนแนวคิดเกี่ยวกับความมีน้ำใจนักกีฬาที่ดีและสาขาของปัญญาประดิษฐ์ที่เกี่ยวข้องกับการค้นหาต้นไม้ในเกม เป็นเรื่องง่ายที่จะเขียนโปรแกรมคอมพิวเตอร์เพื่อเล่นเกม tic-tac-toe อย่างสมบูรณ์แบบหรือระบุตำแหน่งที่แตกต่างกัน 765 ตำแหน่ง (ความซับซ้อนของพื้นที่สถานะ) หรือเกมที่เป็นไปได้ 26,830 เกมจนถึงการหมุนและการสะท้อน (ความซับซ้อนของต้นไม้เกม) หากเล่นโดยผู้เล่นทั้งสองฝ่ายอย่างเหมาะสมที่สุดเกมจะจบลงด้วยการเสมอกันทำให้เกม tic-tac-toe เป็นเกมที่ไร้ประโยชน์

เกมดังกล่าวสามารถกำหนดให้เป็นเกม m, n, k ที่ผู้เล่นสองคนสลับกันวางหินที่มีสีของตัวเองบนกระดาน m × n โดยมีเป้าหมายเพื่อให้ได้สีของตัวเองติดต่อกัน Tic-tac-toe คือ (3,3,3) -game tic-tac-toe ทั่วไปของ Harary เป็นลักษณะทั่วไปที่กว้างขึ้นของ tic-tac-toe นอกจากนี้ยังสามารถทำให้เป็นเกมทั่วไปได้ Tic-tac-toe เป็นเกมที่ n เท่ากับ 3 และ d เท่ากับ 2 มันสามารถสรุปได้มากยิ่งขึ้นโดยการเล่นบนโครงสร้างอุบัติการณ์โดยพลการโดยที่แถวคือเส้นและเซลล์เป็นจุด Tic-tac-toe เป็นเกมที่กำหนดโดยโครงสร้างอุบัติการณ์ที่แสดงทางด้านขวาซึ่งประกอบด้วยเก้าจุดเส้นแนวนอนสามเส้นแนวตั้งสามเส้นและเส้นทแยงมุมสองเส้นแต่ละเส้นประกอบด้วยอย่างน้อยสามจุด