Tic Tac Toe

Tic-Tac-Toe (amerikanisches Englisch), Nullen und Kreuze (Commonwealth-Englisch) oder Xs and Os / „X'y O'sies“ (Irland) ist ein Papier-und-Bleistift-Spiel für zwei Spieler, X und O. , die abwechselnd die Leerzeichen in einem 3 × 3-Raster markieren. Der Spieler, dem es gelingt, drei seiner Marken in einer diagonalen, horizontalen oder vertikalen Reihe zu platzieren, ist der Gewinner. Es ist ein gelöstes Spiel mit einem erzwungenen Unentschieden, das das beste Spiel beider Spieler voraussetzt.

Die Spieler stellen schnell fest, dass das beste Spiel beider Parteien zu einem Unentschieden führt. Daher wird Tic-Tac-Toe am häufigsten von kleinen Kindern gespielt, die oft noch nicht die optimale Strategie gefunden haben.

Inzidenzstruktur für Tic-Tac-Toe.

Aufgrund der Einfachheit von Tic-Tac-Toe wird es häufig als pädagogisches Instrument verwendet, um die Konzepte guter Sportlichkeit und den Zweig der künstlichen Intelligenz zu vermitteln, der sich mit der Suche nach Wildbäumen befasst. Es ist einfach, ein Computerprogramm zu schreiben, um Tic-Tac-Toe perfekt zu spielen, oder die 765 wesentlich unterschiedlichen Positionen (die Komplexität des Zustandsraums) oder die 26.830 möglichen Spiele bis hin zu Rotationen und Reflexionen (die Komplexität des Spielbaums) auf diesem Raum aufzuzählen. Wenn beide Spieler optimal spielen, endet das Spiel immer mit einem Unentschieden, was Tic-Tac-Toe zu einem vergeblichen Spiel macht.

Das Spiel kann auf ein m, n, k-Spiel verallgemeinert werden, bei dem zwei Spieler abwechselnd Steine ​​ihrer eigenen Farbe auf ein m × n-Brett legen, mit dem Ziel, k ihrer eigenen Farbe hintereinander zu erhalten. Tic-Tac-Toe ist das (3,3,3) -Spiel. Hararys generalisierter Tic-Tac-Toe ist eine noch umfassendere Verallgemeinerung von Tic-Tac-Toe. Es kann auch als nd-Spiel verallgemeinert werden. Tic-Tac-Toe ist das Spiel, bei dem n gleich 3 und d gleich 2 ist. Es kann noch weiter verallgemeinert werden, indem auf einer beliebigen Inzidenzstruktur gespielt wird, bei der Zeilen Linien und Zellen Punkte sind. Tic-Tac-Toe ist das Spiel, das durch die rechts gezeigte Inzidenzstruktur gegeben ist, die aus neun Punkten, drei horizontalen Linien, drei vertikalen Linien und zwei diagonalen Linien besteht, wobei jede Linie aus mindestens drei Punkten besteht.