Tic Tac Toe

Tic-tac-toe (inglese americano), noughts and cross (Commonwealth English), o Xs and Os / "X'y O'sies" (Irlanda), è un gioco carta e matita per due giocatori, X e O , che a turno segnano gli spazi in una griglia 3 × 3. Il giocatore che riesce a posizionare tre dei propri segni in una riga diagonale, orizzontale o verticale è il vincitore. È un gioco risolto con un pareggio forzato assumendo il miglior gioco da entrambi i giocatori.

I giocatori scoprono presto che il miglior gioco di entrambe le parti porta a un pareggio. Quindi, il tris è giocato più spesso dai bambini piccoli, che spesso non hanno ancora scoperto la strategia ottimale.

Struttura dell'incidenza per tic-tac-toe.

Per la semplicità del tris, è spesso utilizzato come strumento pedagogico per insegnare i concetti di buona sportività e il ramo dell'intelligenza artificiale che si occupa della ricerca di alberi da gioco. È semplice scrivere un programma per computer per giocare perfettamente a tris o enumerare le 765 posizioni essenzialmente diverse (la complessità dello spazio degli stati) oi 26.830 possibili giochi fino a rotazioni e riflessioni (la complessità dell'albero del gioco) su questo spazio. Se giocata in modo ottimale da entrambi i giocatori, la partita finisce sempre in parità, rendendo il tris un gioco inutile.

Il gioco può essere generalizzato a un gioco m, n, k in cui due giocatori si alternano posizionando pietre del proprio colore su un tabellone m × n, con l'obiettivo di ottenere k del proprio colore in fila. Tic-tac-toe è il gioco (3,3,3). Il tic-tac-toe generalizzato di Harary è una generalizzazione ancora più ampia del tic-tac-toe. Può anche essere generalizzato come un nd gioco. Tris è il gioco in cui n è uguale a 3 ed è uguale a 2. Può essere generalizzato ulteriormente giocando su una struttura di incidenza arbitraria, dove le righe sono linee e le celle sono punti. Il tris è il gioco dato dalla struttura di incidenza mostrata a destra, composta da nove punti, tre linee orizzontali, tre linee verticali e due linee diagonali, ciascuna linea composta da almeno tre punti.