Sudoku

ซูโดกุ (ตัวเลขเดียว) (เดิมเรียกว่า Number Place) เป็นเกมปริศนาการวางตัวเลขแบบผสมผสานตามหลักตรรกะ เป้าหมายคือการเติมตัวเลขลงในตาราง 9×9 เพื่อให้แต่ละคอลัมน์ แต่ละแถว และแต่ละตารางย่อย 3×3 ทั้ง 9 ตารางที่ประกอบเป็นตาราง (เรียกอีกอย่างว่า "กล่อง" "บล็อก" หรือ "เขต") มีตัวเลขทั้งหมดตั้งแต่ 1 ถึง 9 ผู้ตั้งปริศนาจะจัดเตรียมตารางที่เติมจนเสร็จบางส่วน ซึ่งสำหรับปริศนาที่จัดวางอย่างดีจะมีคำตอบเดียว

เกมที่เติมจนเสร็จจะเป็นเกมประเภทหนึ่งของตารางละตินที่มีข้อจำกัดเพิ่มเติมเกี่ยวกับเนื้อหาของเขตแต่ละเขต ตัวอย่างเช่น จำนวนเต็มตัวเดียวจะไม่ปรากฏสองครั้งในแถว คอลัมน์เดียวกัน หรือใน 9 ตารางย่อย 3×3 ของกระดานเล่น 9×9

ตารางซูโดกุที่เติมจนเสร็จเป็นตารางละตินประเภทพิเศษที่มีคุณสมบัติเพิ่มเติมคือไม่มีค่าซ้ำกันในบล็อกทั้ง 9 บล็อก (หรือกล่องที่มีเซลล์ 3×3) ความสัมพันธ์ระหว่างทฤษฎีทั้งสองเป็นที่ทราบกันดี หลังจากที่พิสูจน์แล้วว่าสูตรลำดับที่หนึ่งซึ่งไม่กล่าวถึงบล็อกนั้นใช้ได้สำหรับซูโดกุก็ต่อเมื่อสูตรนั้นใช้ได้กับตารางละตินเท่านั้น

ปัญหาทั่วไปของการแก้ปริศนาซูโดกุบนตาราง n2×n2 ที่มีบล็อก n×n เป็นที่ทราบกันว่าเป็นแบบสมบูรณ์ NP อัลกอริทึมคอมพิวเตอร์จำนวนมาก เช่น การย้อนกลับและการเชื่อมโยงแบบเต้นรำ สามารถแก้ปริศนา 9×9 ส่วนใหญ่ได้อย่างมีประสิทธิภาพ แต่การระเบิดแบบผสมผสานเกิดขึ้นเมื่อ n เพิ่มขึ้น ทำให้เกิดข้อจำกัดต่อคุณสมบัติของซูโดกุที่สามารถสร้าง วิเคราะห์ และแก้ไขได้เมื่อ n เพิ่มขึ้น ปริศนาซูโดกุสามารถแสดงเป็นปัญหาการระบายสีกราฟ จุดมุ่งหมายคือการสร้างกราฟเฉพาะที่มีการระบายสี 9 สี โดยกำหนดสี 9 สีบางส่วน