Sudoku

Sudoku (digit-single) (originariamente chiamato Number Place) è un puzzle combinatorio basato sul numero di posizionamenti basato sulla logica. L'obiettivo è riempire una griglia 9 × 9 con cifre in modo che ogni colonna, ogni riga e ciascuno dei nove subgrids 3 × 3 che compongono la griglia (chiamati anche "box", "blocchi" o "regioni") contengano tutte le cifre da 1 a 9. Il setter puzzle fornisce una griglia parzialmente completata, che per un enigma ben piazzato ha un'unica soluzione.

I giochi completati sono sempre un tipo di quadrato latino con un vincolo aggiuntivo sul contenuto delle singole regioni. Ad esempio, lo stesso singolo numero intero potrebbe non apparire due volte nella stessa riga, colonna o in una delle nove sottoregioni 3 × 3 del riquadro di riproduzione 9 × 9.

Una griglia Sudoku completata è un tipo speciale di quadrato latino con la proprietà aggiuntiva di nessun valore ripetuto in nessuno dei nove blocchi (o caselle di 3 × 3 celle). La relazione tra le due teorie è nota, dopo che è stato dimostrato che una formula del primo ordine che non menziona i blocchi è valida per Sudoku se e solo se è valida per i quadrati latini.

Il problema generale di risolvere i puzzle di Sudoku su griglie n2 × n2 di n × n blocchi è noto per essere NP-completo. Molti algoritmi informatici, come i collegamenti di backtracking e danza, possono risolvere la maggior parte dei puzzle 9 × 9 in modo efficiente, ma l'esplosione combinatoria si verifica con n aumenti, creando limiti alle proprietà di Sudokus che possono essere costruiti, analizzati e risolti con n incrementi. Un puzzle di Sudoku può essere espresso come un problema di colorazione del grafico. L'obiettivo è costruire una 9-colorazione di un particolare grafico, dato un parziale 9-colorazione.