Sudoku

Sudoku (digit-tunggal) (yang asalnya dikenali sebagai Number Place) adalah teka-teki peletakan nombor komik yang berasaskan logik. Objektifnya ialah untuk mengisi grid 9 × 9 dengan digit supaya setiap lajur, setiap baris, dan masing-masing subur sembilan 3 × 3 yang membentuk grid (juga dikenali sebagai "kotak", "blok", atau "wilayah") mengandungi semua digit dari 1 hingga 9. Pembuat teka-teki menyediakan satu grid yang lengkap, yang untuk teka-teki yang baik mempunyai penyelesaian tunggal.

Permainan yang diselesaikan selalu merupakan jenis persegi Latin dengan kekangan tambahan pada kandungan setiap kawasan. Sebagai contoh, integer tunggal yang sama mungkin tidak muncul dua kali dalam baris sama, lajur, atau mana-mana sembilan subkumpulan sembilan 3 daripada papan permainan 9 × 9.

Satu grid Sudoku yang siap dibina adalah jenis khas persegi Latin dengan harta tambahan tiada nilai berulang dalam mana-mana sembilan blok (atau kotak 3 × 3 sel). Hubungan antara dua teori diketahui, setelah terbukti bahawa rumus urutan pertama yang tidak menyebutkan blok sah untuk Sudoku jika dan hanya jika sah untuk dataran Latin.

Masalah umum menyelesaikan teka-teki Sudoku pada n2 × n2 grid blok n × n diketahui lengkap NP. Banyak algoritma komputer, seperti pautan mundur dan menari boleh menyelesaikan kebanyakan teka-teki 9 × 9 secara cekap, tetapi letupan kombinatorial berlaku sebagai n meningkat, mewujudkan had Sudokus yang boleh dibina, dianalisis, dan diselesaikan sebagai n meningkat. Teka-teki Sudoku boleh dinyatakan sebagai masalah pewarna graf. Matlamatnya adalah untuk membina 9-mewarna satu graf tertentu, memandangkan separa pewarna 9.