Linear Programming Guide

سمپلیکس طریقہ، اصلاح کے مسئلے کو حل کرنے کے لیے لکیری پروگرامنگ میں معیاری تکنیک، عام طور پر ایک فنکشن اور کئی رکاوٹوں کو عدم مساوات کے طور پر ظاہر کیا جاتا ہے۔ عدم مساوات ایک کثیرالاضلاع خطہ کی وضاحت کرتی ہے، اور حل عام طور پر عمودی میں سے ایک پر ہوتا ہے۔ سمپلیکس طریقہ عمودی کو ممکنہ حل کے طور پر جانچنے کا ایک منظم طریقہ کار ہے۔

کچھ آسان اصلاحی مسائل کو گراف پر رکاوٹوں کو کھینچ کر حل کیا جا سکتا ہے۔ تاہم، یہ طریقہ صرف دو متغیرات پر مشتمل عدم مساوات کے نظام کے لیے مفید ہے۔ عملی طور پر، مسائل میں اکثر ہزاروں متغیرات کے ساتھ سینکڑوں مساواتیں شامل ہوتی ہیں، جس کے نتیجے میں انتہائی پوائنٹس کی فلکیاتی تعداد ہو سکتی ہے۔ 1947 میں جارج ڈینٹزگ، یو ایس کے ریاضیاتی مشیر۔ ایئر فورس نے انتہائی پوائنٹس کی تعداد کو محدود کرنے کے لیے سادہ طریقہ وضع کیا جن کی جانچ کی جانی ہے۔ سمپلیکس طریقہ اب تک کی ایجاد کردہ سب سے زیادہ کارآمد اور موثر الگورتھم میں سے ایک ہے، اور یہ اب بھی کمپیوٹرز پر اصلاحی مسائل کو حل کرنے کے لیے استعمال کیا جانے والا معیاری طریقہ ہے۔