Linear Programming Guide

シンプレックス法、最適化問題を解くための線形計画法の標準的な手法で、通常は関数と不等式で表されるいくつかの制約を含むものです。不等式は多角形領域を定義し、解は通常頂点の 1 つにあります。シンプレックス法は、可能な解として頂点をテストするための体系的な手順です。

いくつかの単純な最適化問題は、グラフに制約を描画することで解決できます。ただし、この方法は、2 つの変数を含む不等式のシステムにのみ役立ちます。実際には、問題には数千の変数を持つ数百の方程式が含まれることが多く、天文学的な数の極値が生じる可能性があります。 1947 年、米国の数学顧問であるジョージ ダンツィグは、空軍は、調べなければならない極値の数を制限するためにシンプレックス法を考案しました。シンプレックス法は、これまで発明された中で最も有用で効率的なアルゴリズムの 1 つであり、最適化問題を解決するためにコンピューターで採用されている標準的な方法です。